Abr 242018

 

Si tenemos la función suma de productos:

f (A,B,C,D,E) = ⅀(0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7,  11, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 27, 31) = (ABCDE) + (ABCDE) + (ABCDE) + (ABCDE) + (ABCDE) + (ABCDE) + (ABCDE)  + (ABCDE)  +

(ABCDE)  + (ABCDE)  + (ABCDE) + (ABCDE) + (ABCDE) + (ABCDE) + (ABCDE) + (ABCDE) + (ABCDE)  + (ABCDE) + (ABCDE)

El bit de menor peso es la variable E y el de mayor la A lo podríamos haber hecho al revés, es cuestión de adoptar un convenio en el que estemos cómodos con las letras escogidas y su orden.

En este ejercicio por el método de Karnaugh lograremos simplificar las 5 variables que tenemos en solo 3, el resto de variables son redundantes o innecesarias.

La simplificación es parecida como con 4 variables, sin embargo, a la hora de encontrar casillas adyacentes, las casillas situadas en ambos mapas en la misma posición relativa se “tocan”.  Es decir, es como si el mapa de la izquierda estuviera situado sobre el de la derecha de forma que las casillas ABCD=0000 de ambos mapas son adyacentes y así con el resto de casillas cuyos valores ABCD sean iguales.

En el mapa de Karnaugh cada intersección de una fila y columna crea una celda única que le asignamos un número según el peso de las variables en la que este situada, en este ejemplo esta coloreado en rojo.

Valores numéricos para los mapas de Karnaugh de 5 variables

Valores numéricos para las casillas del mapa de Karnaugh de 5 variables

Rellenamos las celdas del mapa con los términos de la función a simplificar.

Ejercicio de Karnaugh con 5 variables

Ejercicio de Karnaugh con 5 variables

La función f (A,B,C,D,E) = ⅀(0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7,  11, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 27, 31) quedará simplificada como:

f = DE + B

 

Tabla de la verdad de la función 
#ABCDEf(A,B,C,D,E)
0000001
1000011
2000101
3000111
4001001
5001011
6001101
7001111
8010000
9010010
10010100
11010111
12011000
13011010
14011100
15011111
16100001
17100011
18100101
19100111
20101001
21101011
22101101
23101111
24110000
25110010
26110100
27110111
28111000
29111010
30111100
31111111


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